Matematika Berhingga Contoh

$4 x e^{- 7 x} + x^{2} e^{- 7 x} = 0$

Langkah 1

Faktorkan $x e^{- 7 x}$ dari $4 x e^{- 7 x} + x^{2} e^{- 7 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x e^{- 7 x}$ dari $4 x e^{- 7 x}$ .

$x e^{- 7 x} (4) + x^{2} e^{- 7 x} = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $x e^{- 7 x}$ dari $x^{2} e^{- 7 x}$ .

$x e^{- 7 x} (4) + x e^{- 7 x} (x) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $x e^{- 7 x}$ dari $x e^{- 7 x} (4) + x e^{- 7 x} (x)$ .

$x e^{- 7 x} (4 + x) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$e^{- 7 x} = 0$

$4 + x = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $e^{- 7 x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $e^{- 7 x}$ sama dengan $0$ .

$e^{- 7 x} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $e^{- 7 x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 7 x}) = \ln (0)$

Langkah 4.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{- 7 x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Atur $4 + x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $4 + x$ sama dengan $0$ .

$4 + x = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x e^{- 7 x} (4 + x) = 0$ benar.

$x = 0, - 4$